Выберите верное утверждение. 1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является квадратом. 2. Длина средней линии треугольника равна среднему арифметическому длин сторон этого треугольника. 3. Существует треугольник со сторонами 5, 6 и 7.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является ромбом. Если в ромбе все углы прямые, то он является квадратом. Следовательно, данное утверждение верно.
2. Длина средней линии треугольника равна половине стороны, параллельной этой средней линии. Среднее арифметическое длин сторон треугольника не имеет отношения к длине средней линии. Следовательно, данное утверждение неверно.
3. Для того, чтобы существовал треугольник со сторонами 5, 6 и 7, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны. Проверим:
   • 5 + 6 > 7 (11 > 7) - верно
   • 5 + 7 > 6 (12 > 6) - верно
   • 6 + 7 > 5 (13 > 5) - верно
   Следовательно, треугольник со сторонами 5, 6 и 7 существует.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.