Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) В любом треугольнике есть хотя бы один острый угол. 2) Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения медиан этого треугольника. 3) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, то другой угол равен 60°.

Давайте разберем каждое утверждение и выберем верное. 1. В любом треугольнике есть хотя бы один острый угол. Это утверждение верно. В любом треугольнике, даже в тупоугольном, всегда есть как минимум два острых угла. 2. Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения медиан этого треугольника. Это утверждение неверно. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а не медиан. 3. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, то другой угол равен 60°. Это утверждение не всегда верно. Рассмотрим равнобедренный треугольник с углом при вершине 30°. Тогда углы при основании будут равны ((180° - 30°)/2 = 75°). Если же угол при основании равен 30°, то второй угол при основании также равен 30°, а угол при вершине равен (180° - 30° - 30° = 120°). Таким образом, верное утверждение – 1.