Выберите верные утверждения: 1. Если сумма трех углов четырехугольника равна 270°, то этот четырехугольник – прямоугольник. 2. Если в четырехугольнике ABCD угол A равен углу С, а угол В равен углу D, то этот четырехугольник – параллелограмм. 3. Около любого ромба можно описать окружность. 4. В любой ромб можно вписать окружность. 5. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые параллельны.

Приветствую! Сейчас разберем каждое утверждение и выясним, какие из них верны. 1. **Если сумма трех углов четырехугольника равна 270°, то этот четырехугольник – прямоугольник.** * Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. Если три угла в сумме составляют 270°, то четвертый угол будет равен 360° - 270° = 90°. Это означает, что у четырехугольника есть прямой угол. Однако это не достаточно, чтобы утверждать, что он прямоугольник. Необходимо, чтобы все углы были прямыми. Следовательно, утверждение неверно. 2. **Если в четырехугольнике ABCD угол A равен углу С, а угол В равен углу D, то этот четырехугольник – параллелограмм.** * В параллелограмме противоположные углы равны. Это как раз и означает, что \( \angle A = \angle C \) и \( \angle B = \angle D \). Следовательно, утверждение верно. 3. **Около любого ромба можно описать окружность.** * Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°. У ромба противоположные углы равны, но не обязательно составляют 90°, поэтому не всегда сумма противоположных углов ромба равна 180°. Значит, не около всякого ромба можно описать окружность. Например, описать окружность можно только около квадрата (являющегося частным случаем ромба). Следовательно, утверждение неверно. 4. **В любой ромб можно вписать окружность.** * В ромб всегда можно вписать окружность, так как биссектрисы углов ромба пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности. Следовательно, утверждение верно. 5. **Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые параллельны.** * Это утверждение неверно. Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые не параллельны, а скрещиваются. **Вывод:** Верные утверждения: 2 и 4.