Выберите верные утверждения о дисперсии:

Давайте разберем каждое утверждение и определим, какие из них верны. 1. **Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического называется дисперсией набора чисел.** * Это верное определение дисперсии. 2. **Стандартным отклонением называется квадратный корень из дисперсии.** * Это также верное утверждение. 3. **Сумма отклонений от среднего арифметического равна нулю.** * Это верно, но это свойство среднего арифметического, а не дисперсии напрямую. Сама дисперсия связана с квадратами этих отклонений. 4. **Дисперсия произведения двух случайных независимых величин равна произведению дисперсий этих величин.** * В общем случае это неверно. Дисперсия произведения сложнее и зависит от математических ожиданий этих величин. 5. **Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины минус квадрат её математического ожидания.** * Это верное выражение для расчета дисперсии: (D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2). 6. **Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.** * Это верное утверждение: (D(X + Y) = D(X) + D(Y)), если X и Y независимы. 7. **Дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин.** * Это верно: (D(X - Y) = D(X) + D(Y)), если X и Y независимы. 8. **Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.** * Это верное свойство: (D(aX) = a^2D(X)), где a - константа. 9. **Дисперсия постоянной величины равна нулю.** * Это верно, так как постоянная величина не имеет разброса относительно своего среднего значения. **Итого, верные утверждения:** * Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического называется дисперсией набора чисел. * Стандартным отклонением называется квадратный корень из дисперсии. * Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины минус квадрат её математического ожидания. * Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий. * Дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин. * Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат. * Дисперсия постоянной величины равна нулю.