Вопрос:

Выберите верные утверждения: а) если две прямые перпендикулярны одной плоскости, то эти прямые параллельны; б) если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то эта прямая перпендикулярна данной плоскости; в) если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна этой прямой; г) если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то данные прямые параллельны.

Ответ:

Рассмотрим каждое утверждение и определим, какие из них верны.

  1. Утверждение а): "Если две прямые перпендикулярны одной плоскости, то эти прямые параллельны."
  2. Это верное утверждение. Представим плоскость как пол. Если два столба стоят перпендикулярно к полу, то они параллельны друг другу.

  3. Утверждение б): "Если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то эта прямая перпендикулярна данной плоскости."
  4. Это верное утверждение. Это один из признаков перпендикулярности прямой и плоскости.

  5. Утверждение в): "Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна этой прямой."
  6. Это верное утверждение. Если две прямые параллельны, и одна из них образует прямой угол с третьей прямой, то и другая прямая также будет перпендикулярна третьей прямой.

  7. Утверждение г): "Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то данные прямые параллельны."
  8. Это не всегда верное утверждение. Это утверждение верно только в том случае, если все три прямые лежат в одной плоскости. Если прямые находятся в пространстве, это утверждение может быть неверным.

Таким образом, верные утверждения: а, б и в.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие