Выберите все верные признаки равенства прямоугольных треугольников: 1) Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого, то такие треугольники равны. 2) Если три угла одного прямоугольного треугольника равны трем углам другого, то такие треугольники равны. 3) Если гипотенуза и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника равен гипотенузе и противолежащему углу другого, то такие треугольники равны.

Разберем каждый из предложенных вариантов, чтобы определить верные признаки равенства прямоугольных треугольников.

1. Первый признак: Если два катета одного прямоугольного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Это верный признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
2. Второй признак: Если три угла одного прямоугольного треугольника равны трем углам другого, то такие треугольники подобны, но не обязательно равны. У прямоугольных треугольников всегда есть прямой угол, и если известен еще один угол, то третий угол можно найти. Таким образом, равенство углов говорит о подобии, а не о равенстве.
3. Третий признак: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Это верный признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

На основании вышеизложенного, выберем верные утверждения.

Ответ: 1 и 3