Согласно первому признаку равенства треугольников, треугольники равны, если два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне между ними другого треугольника. Таким образом, запись, соответствующая этому доказательству:
$$\begin{cases} \angle KLM = \angle NPQ \\ \angle LMK = \angle PQN \\ \angle LKM = \angle PNQ \end{cases} \Rightarrow \triangle KLM = \triangle NPQ \text{ (по первому признаку)}$$