Выбрать равные треугольники, выписать названия треугольников и записать краткую формулировку признака равенства прямоугольных треугольников.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами будем находить равные прямоугольные треугольники и вспоминать признаки их равенства. Давайте внимательно посмотрим на представленные треугольники. Напомним признаки равенства прямоугольных треугольников: 1. **По двум катетам:** Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. **По катету и прилежащему острому углу:** Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 3. **По гипотенузе и острому углу:** Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4. **По гипотенузе и катету:** Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Теперь посмотрим на рисунки: * **Треугольник ABC** имеет катет AB = 6 и катет BC, обозначенный чёрточкой. * **Треугольник DFC** имеет катет DC = 6 и катет FD, обозначенный чёрточкой, а также гипотенузу *a*. * **Треугольник MKO** имеет катет MK и гипотенузу MO = *a*. * **Треугольник PRT** имеет катет PR и гипотенузу PT = *a*. * **Треугольник SYX** имеет катет SY = 9, гипотенузу не знаем и угол X. **Вывод:** Треугольники ABC и DFC равны по двум катетам (катет AB = катету DC = 6, и катет BC = катету FD, так как они оба отмечены одинаковой чёрточкой). Треугольники MKO и PRT равны, если их катеты MK и PR соответственно равны. Оба треугольника имеют гипотенузу длиной *a*. Если MK = PR, то треугольники равны по катету и гипотенузе. **Итого:** * \(\triangle ABC = \triangle DFC\) (по двум катетам) * \(\triangle MKO = \triangle PRT\) (по гипотенузе и катету, если MK = PR) **Развёрнутый ответ для школьника:** Привет! Сегодня мы искали одинаковые прямоугольные треугольники. Мы выяснили, что два треугольника одинаковы, если у них совпадают либо два катета (стороны, которые образуют прямой угол), либо гипотенуза (сторона напротив прямого угла) и один из катетов. В нашем случае, треугольники ABC и DFC точно одинаковые, потому что у них есть два одинаковых катета. А треугольники MKO и PRT будут одинаковыми, если их катеты MK и PR тоже будут равны. Вот и все, что нужно знать про равенство прямоугольных треугольников!