Вычисли: $$\frac{6^4 \cdot 6^3}{6^5}$$

Для решения этого задания нам нужно воспользоваться свойствами степеней. 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Сначала упростим числитель: $$6^4 \cdot 6^3 = 6^{4+3} = 6^7$$ Теперь разделим полученную степень на знаменатель: $$\frac{6^7}{6^5} = 6^{7-5} = 6^2$$ И наконец, вычислим значение $$6^2$$. $$6^2 = 6 \cdot 6 = 36$$ Ответ: 36