Ответ:

Сгруппируем целые и дробные части:

\(1\frac{4}{7}+6\frac{2}{15}=7+\frac{60}{105}+\frac{14}{105}=7\frac{74}{105}\).

\(8\frac{3}{7}-4\frac{1}{15}=4+\frac{45}{105}-\frac{7}{105}=4\frac{38}{105}\).

\(7\frac{74}{105}+4\frac{38}{105}=11\frac{112}{105}=12\frac{7}{105}=12\frac{1}{15}\).

Ответ: \(12\frac{1}{15}\).