Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{3}{5}=\frac{23}{5}\), \(3\frac{8}{9}=\frac{35}{9}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 45: \(\frac{23}{5}-\frac{35}{9}=\frac{207}{45}-\frac{175}{45}=\frac{32}{45}\).

Ответ: \(\frac{32}{45}\).