2. Вычисли число сочетаний: a) C5² = б) C7³ в) C4⁰ г) C8⁸ д) C6¹

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) $$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 1 \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$$
б) $$C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{6} = 35$$
в) $$C_4^0 = \frac{4!}{0!(4-0)!} = \frac{4!}{1 \cdot 4!} = 1$$
г) $$C_8^8 = \frac{8!}{8!(8-8)!} = \frac{8!}{8!0!} = \frac{8!}{8! \cdot 1} = 1$$
д) $$C_6^1 = \frac{6!}{1!(6-1)!} = \frac{6!}{1!5!} = \frac{6 \cdot 5!}{1 \cdot 5!} = 6$$