Вычисли длину окружности (C) и длину дуги окружности (l), если её определяет центральный угол, равный (45^circ), а радиус окружности равен 7 см.

Для начала, нам нужно вспомнить формулу для вычисления длины окружности. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: (C = 2\pi r), где (r) - радиус окружности. В нашем случае радиус (r = 7) см. Подставляем значение радиуса в формулу: (C = 2 \pi (7) = 14\pi) см. Теперь вычислим длину дуги окружности (l). Длина дуги, соответствующей центральному углу (\alpha), вычисляется по формуле: (l = \frac{\alpha}{360^circ} \cdot 2\pi r) В нашем случае центральный угол (\alpha = 45^circ), а радиус (r = 7) см. Подставляем эти значения в формулу: (l = \frac{45^circ}{360^circ} \cdot 2\pi (7) = \frac{1}{8} \cdot 14\pi = \frac{14}{8}\pi = \frac{7}{4}\pi) см. Таким образом, длина окружности равна (14\pi) см, а длина дуги окружности равна (\frac{7}{4}\pi) см. **Ответ:** Длина окружности: (C = 14\pi) см. Длина дуги: (l = \frac{7}{4}\pi) см, или (1.75\pi) см.