Вычисли градусную меру дуги MD и дуги MP.

Давайте решим эту задачу по геометрии. У нас есть числовая окружность, разделенная на четыре четверти. Точка M делит третью четверть в отношении 2:3, а точка P делит первую четверть в отношении 1:5. Нужно найти градусную меру дуг MD и MP. **Решение:** 1. **Определение углов четвертей:** - Полная окружность составляет 360 градусов. - Каждая четверть равна 360/4 = 90 градусов. 2. **Нахождение положения точки M:** - Точка M делит третью четверть в отношении 2:3. Это значит, что от начала третьей четверти до точки M 2 части, а от точки M до конца третьей четверти 3 части. - Общее количество частей = 2 + 3 = 5. - Одна часть = 90 / 5 = 18 градусов. - Дуга от начала третьей четверти до M составляет 2 * 18 = 36 градусов. - Значит, дуга от точки C до M равна 36 градусам. - Угол от начала окружности до С равен 180 градусам (пол окружности). - Угол от начала окружности до М равен 180 + 36 = 216 градусов. - Точка D это конец 3ей четверти, то есть 270 градусов от начала окружности. 3. **Нахождение градусной меры дуги MD:** - Дуга MD идет от M до D против часовой стрелки. - Угол D равен 270 градусам, угол М равен 216 градусам. - Угол дуги MD = 270 - 216 = 54 градуса. 4. **Нахождение положения точки P:** - Точка P делит первую четверть в отношении 1:5. - Общее количество частей = 1 + 5 = 6. - Одна часть = 90 / 6 = 15 градусов. - Дуга от начала первой четверти до P составляет 1 * 15 = 15 градусов. - Начало первой четверти это 0 градусов, значит угол P равен 15 градусам. 5. **Нахождение градусной меры дуги MP:** - Дуга MP идет от M до P против часовой стрелки. - Угол P равен 15 градусам, угол M равен 216 градусам. - Так как, мы идем против часовой стрелки, то необходимо пройти полный круг до точки P. 360 + 15 = 375 градусов - 375 - 216 = 159 градусов. **Ответ:** - Длина дуги MD равна 54 градусам. - Длина дуги MP равна 159 градусам.