Вычисли массу чугунной поверочной плиты и её давление на пол, если площадь основания плиты 0,6 м², толщина 11 см, а g = 9,8 Н/кг. Используй таблицу плотности веществ.

Для решения задачи нам потребуется знать плотность чугуна. Обратимся к таблице плотности веществ. Плотность чугуна примерно равна 7200 кг/м³.

Сначала найдем объем плиты. Площадь основания дана в м², а толщина в см. Нужно привести все к одной системе единиц, например, к СИ. Переведем толщину из см в метры: 11 см = 0,11 м.

Объем плиты равен:

$$V = S \cdot h = 0.6 \text{ м}^2 \cdot 0.11 \text{ м} = 0.066 \text{ м}^3$$

Теперь найдем массу плиты, зная её плотность и объем:

$$m = \rho \cdot V = 7200 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.066 \text{ м}^3 = 475.2 \text{ кг}$$

Масса плиты равна 475.2 кг или 0.4752 тонн (т.к. 1 т = 1000 кг).

Теперь найдем давление плиты на пол. Давление определяется как сила, деленная на площадь. В данном случае сила - это вес плиты, который равен произведению массы на ускорение свободного падения:

$$F = m \cdot g = 475.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 4656.96 \text{ Н}$$

Давление плиты на пол равно:

$$P = \frac{F}{S} = \frac{4656.96 \text{ Н}}{0.6 \text{ м}^2} = 7761.6 \text{ Па}$$

Переведем давление в кПа (килопаскали): 1 кПа = 1000 Па

$$P = \frac{7761.6}{1000} \text{ кПа} = 7.7616 \text{ кПа}$$

Округлим до тысячных: 7.762 кПа.

Ответ: m = 0.4752 т; P = 7.762 кПа