Вычисли НОД чисел, используя разложение на простые множители. 1) НОД(24, 36) 2) НОД(54, 81) 3) НОД(72, 108) 4) НОД(28, 49, 63)

Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\). Значит, \(\text{НОД}(24,36)=12\).

\(54=2\cdot3^3\), \(81=3^4\). Общие множители в наименьших степенях: \(3^3=27\). Значит, \(\text{НОД}(54,81)=27\).

\(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3^2=36\). Значит, \(\text{НОД}(72,108)=36\).

\(28=2^2\cdot7\), \(49=7^2\), \(63=3^2\cdot7\). Общий множитель всех трёх чисел — \(7\). Значит, \(\text{НОД}(28,49,63)=7\).