Вычисли общую длину ребер, площадь полной поверхности, объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7 м, 3 м, 5 м и куба с ребром 4 см

Давай решим эту задачу по шагам. Начнем с параллелепипеда, а затем перейдем к кубу.

Прямоугольный параллелепипед

Размеры параллелепипеда: длина (a) = 7 м, ширина (b) = 3 м, высота (c) = 5 м

1. Общая длина ребер:

   У параллелепипеда 12 ребер, и каждого размера (длина, ширина, высота) по 4 ребра. Поэтому общая длина ребер равна сумме длин всех ребер.

   $$4 * (a + b + c) = 4 * (7 + 3 + 5) = 4 * 15 = 60$$

   Общая длина ребер параллелепипеда составляет 60 метров.

2. Площадь полной поверхности:

   Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У параллелепипеда 6 граней, попарно равных.

   $$2 * (ab + bc + ac) = 2 * (7 * 3 + 3 * 5 + 7 * 5) = 2 * (21 + 15 + 35) = 2 * 71 = 142$$

   Площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 142 квадратных метра.

3. Объем:

   Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

   $$V = a * b * c = 7 * 3 * 5 = 105$$

   Объем параллелепипеда составляет 105 кубических метров.

Куб

Ребро куба (a) = 4 см

1. Общая длина ребер:

   У куба 12 ребер, и все они равны.

   $$12 * a = 12 * 4 = 48$$

   Общая длина ребер куба составляет 48 см.

2. Площадь полной поверхности:

   Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. У куба 6 граней, и все они являются квадратами.

   $$6 * a^2 = 6 * 4^2 = 6 * 16 = 96$$

   Площадь полной поверхности куба составляет 96 квадратных сантиметров.

3. Объем:

   Объем куба равен кубу его ребра.

   $$V = a^3 = 4^3 = 64$$

   Объем куба составляет 64 кубических сантиметра.

Итоговые ответы:

• Для параллелепипеда: Общая длина ребер – 60 м, Площадь полной поверхности – 142 м², Объем – 105 м³
• Для куба: Общая длина ребер – 48 см, Площадь полной поверхности – 96 см², Объем – 64 см³