Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∠MLK = 60° и МО = 5,9 см.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. Диагональ МО является половиной диагонали МК. Следовательно, диагональ МК = 2 * МО = 2 * 5,9 см = 11,8 см. В треугольнике МОL, угол МОL = 90°, угол МLO = ∠MLK / 2 = 60° / 2 = 30°. Угол OML = 180° - 90° - 30° = 60°. Следовательно, угол KML = 2 * ∠OML = 2 * 60° = 120°. Угол LMN = 180° - ∠MLK = 180° - 60° = 120°. В треугольнике МОL, sin(30°) = МО / ML. ML = МО / sin(30°) = 5,9 см / 0,5 = 11,8 см.