Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если \(b_1 = 2\) и \(q = 2\).

Здравствуйте! Сейчас мы вычислим сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, где первый член (b_1) равен 2, а знаменатель (q) равен 2. Для начала вспомним формулу суммы (n) первых членов геометрической прогрессии: \[S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\] В нашем случае: * (n = 4) (количество членов) * (b_1 = 2) (первый член) * (q = 2) (знаменатель) Подставим эти значения в формулу: \[S_4 = \frac{2(2^4 - 1)}{2 - 1}\] Теперь упростим выражение: \[S_4 = \frac{2(16 - 1)}{1}\] \[S_4 = 2 \cdot 15\] \[S_4 = 30\] Таким образом, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 30. **Ответ:** 30