Вычисли значение выражения ctg(arcctg(-1,3)) + tg(arctg 4) + arcctg(tg(3π/9)).

Для решения данного выражения нам понадобятся следующие свойства обратных тригонометрических функций: 1. \(ctg(arcctg(x)) = x\) для любого действительного x. 2. \(tg(arctg(x)) = x\) для любого действительного x. 3. \(tg(\frac{3\pi}{9}) = tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}\) 4. \(arcctg(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}\) Теперь решим выражение по шагам: * \(ctg(arcctg(-1.3)) = -1.3\) * \(tg(arctg(4)) = 4\) * \(tg(\frac{3\pi}{9}) = tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}\) * \(arcctg(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}\) Итак, наше выражение имеет вид: \(-1.3 + 4 + \frac{\pi}{6}\) Подсчитаем \(-1.3 + 4 = 2.7\). Теперь нужно приближенно рассчитать \(\frac{\pi}{6}\): \(\frac{\pi}{6} \approx \frac{3.14159}{6} \approx 0.5236\) Сложим все значения: \(2.7 + 0.5236 \approx 3.2236\) Округлим до сотых: \(3.22\) Итоговый ответ: 3.22