Вычисли значение выражения ctg(arcctg(-4,2)) + tg(arctg 6) + arcctg(tg(2π/9)). Ответ округли до сотых.

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами обратных тригонометрических функций. 1. **ctg(arcctg(-4,2))**: По определению, ctg(arcctg(x)) = x, поэтому ctg(arcctg(-4,2)) = -4.2. 2. **tg(arctg 6)**: По определению, tg(arctg(x)) = x, поэтому tg(arctg 6) = 6. 3. **arcctg(tg(2π/9))**: Используем свойство, что tg(x) = ctg(π/2 - x). Тогда tg(2π/9) = ctg(π/2 - 2π/9) = ctg(9π/18 - 4π/18) = ctg(5π/18). Так как arcctg(ctg(x)) = x, если 0 < x < π, то arcctg(ctg(5π/18)) = 5π/18 Теперь сложим все результаты: -4.2 + 6 + 5π/18 ≈ -4.2 + 6 + (5 * 3.14159) / 18 ≈ -4.2 + 6 + 15.70795/18 ≈ -4.2 + 6 + 0.87266 ≈ 2.67266 Округлим до сотых: 2.67 Итоговый ответ: 2.67