Вычислить:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{7}{30} = \frac{4 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{120 + 7}{30} = \frac{127}{30}$$ $$1\frac{9}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 9}{12} = \frac{12 + 9}{12} = \frac{21}{12}$$ $$18\frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{108 + 1}{6} = \frac{109}{6}$$

Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{127}{30} - \frac{21}{12} = \frac{127}{30} - \frac{7}{4} = \frac{127 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{254}{60} - \frac{105}{60} = \frac{254 - 105}{60} = \frac{149}{60}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{149}{60} : \frac{109}{6} = \frac{149}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{149 \cdot 6}{60 \cdot 109} = \frac{149 \cdot 1}{10 \cdot 109} = \frac{149}{1090}$$

Ответ: $$\frac{149}{1090}$$