7. Вычислить \frac{24}{π}arcsin\frac{1}{2} - \frac{9}{π}arctg√3

7. Вычислить $$\frac{24}{\pi}arcsin\frac{1}{2} - \frac{9}{\pi}arctg\sqrt{3}$$

$$arcsin(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$$

$$arctg(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$$

Тогда выражение примет вид: $$\frac{24}{\pi} \cdot \frac{\pi}{6} - \frac{9}{\pi} \cdot \frac{\pi}{3} = \frac{24}{6} - \frac{9}{3} = 4 - 3 = 1$$

Ответ: 1