Вычисление квадратных корней

1. $$ \sqrt{16 \cdot 900 \cdot 169} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{900} \cdot \sqrt{169} = 4 \cdot 30 \cdot 13 = 120 \cdot 13 = 1560 $$
   Ответ: 1560
2. $$ \sqrt{0,25 \cdot 2,25} = \sqrt{0,25} \cdot \sqrt{2,25} = 0,5 \cdot 1,5 = 0,75 $$
   Ответ: 0,75
3. $$ \sqrt{40 \cdot 490} = \sqrt{4 \cdot 10 \cdot 49 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{100} = 2 \cdot 7 \cdot 10 = 140 $$
   Ответ: 140
4. $$ \sqrt{2} \cdot \sqrt{72} = \sqrt{2 \cdot 72} = \sqrt{144} = 12 $$
   Ответ: 12
5. $$ \sqrt{\frac{144}{289}} = \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{289}} = \frac{12}{17} $$
   Ответ: 12/17
6. $$ \sqrt{\frac{8}{50}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5} = 0,4 $$
   Ответ: 0,4
7. $$ \sqrt{5^6} = 5^{\frac{6}{2}} = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 $$
   Ответ: 125
8. $$ \sqrt{3^4 \cdot 6^2} = \sqrt{3^4} \cdot \sqrt{6^2} = 3^{\frac{4}{2}} \cdot 6 = 3^2 \cdot 6 = 9 \cdot 6 = 54 $$
   Ответ: 54
9. $$ \sqrt{\frac{12}{75}} + \sqrt{36} = \sqrt{\frac{4}{25}} + 6 = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} + 6 = \frac{2}{5} + 6 = 0,4 + 6 = 6,4 $$
   Ответ: 6,4
10. $$ \sqrt{625 \cdot 4^4} = \sqrt{625} \cdot \sqrt{4^4} = 25 \cdot 4^{\frac{4}{2}} = 25 \cdot 4^2 = 25 \cdot 16 = 400 $$
    Ответ: 400