1) Вычислить: 1) $$0,2\sqrt{3600}$$ 2) $$\frac{1}{22}\sqrt{121}-5\sqrt{0,49}$$ 3) $$\frac{5}{7}\cdot \sqrt{1\frac{24}{25}}$$ 4) $$10\sqrt{2,89}-\sqrt{676}$$ 5) $$0,5\cdot \sqrt{0,04}+\frac{1}{6}\cdot \sqrt{144}$$ 6) $$2\cdot \sqrt{1\frac{9}{16}}-1$$ 2) Найдите значение выражения: $$\sqrt{a-b}$$ при $$a = -0,29, b = -0,78; a = \frac{1}{4}, b = -\frac{4}{9}$$ 3) Решить уравнения: 1) $$\sqrt{x} = 0,3$$ 2) $$6\sqrt{x} = 18$$ 3) $$\sqrt{x}+9 = 0$$ 4) $$6-5\sqrt{x} = 0$$

1) Вычислить: 1) $$0,2\sqrt{3600} = 0,2 \cdot 60 = 12$$. 2) $$\frac{1}{22}\sqrt{121} - 5\sqrt{0,49} = \frac{1}{22}\cdot 11 - 5\cdot 0,7 = \frac{1}{2} - 3,5 = 0,5 - 3,5 = -3$$. 3) $$\frac{5}{7}\cdot \sqrt{1\frac{24}{25}} = \frac{5}{7}\cdot \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{5}{7}\cdot \frac{7}{5} = 1$$. 4) $$10\sqrt{2,89} - \sqrt{676} = 10\cdot 1,7 - 26 = 17 - 26 = -9$$. 5) $$0,5\cdot \sqrt{0,04} + \frac{1}{6}\cdot \sqrt{144} = 0,5\cdot 0,2 + \frac{1}{6}\cdot 12 = 0,1 + 2 = 2,1$$. 6) $$2\cdot \sqrt{1\frac{9}{16}} - 1 = 2\cdot \sqrt{\frac{25}{16}} - 1 = 2\cdot \frac{5}{4} - 1 = \frac{5}{2} - 1 = 2,5 - 1 = 1,5$$ 2) Найдите значение выражения: При $$a = \frac{1}{4}, b = -\frac{4}{9}$$: $$\sqrt{a-b} = \sqrt{\frac{1}{4} - \left(-\frac{4}{9}\right)} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{9 + 16}{36}} = \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{5}{6}$$ Ответ: $$\frac{5}{6}$$. 3) Решить уравнения: 1) $$\sqrt{x} = 0,3$$ $$x = 0,3^2$$ $$x = 0,09$$ Ответ: 0,09. 2) $$6\sqrt{x} = 18$$ $$\sqrt{x} = \frac{18}{6}$$ $$\sqrt{x} = 3$$ $$x = 3^2$$ $$x = 9$$ Ответ: 9. 3) $$\sqrt{x} + 9 = 0$$ $$\sqrt{x} = -9$$ Решений нет, т.к. квадратный корень не может быть отрицательным. 4) $$6 - 5\sqrt{x} = 0$$ $$5\sqrt{x} = 6$$ $$\sqrt{x} = \frac{6}{5}$$ $$x = \left(\frac{6}{5}\right)^2$$ $$x = \frac{36}{25} = 1,44$$ Ответ: 1,44.