Вычислить: (27 · 3⁻⁴)²; 16 · (2⁻³)²; (10⁸)² · 100⁻⁶; (10⁻¹⁰ · 100⁶)⁻⁴; (6⁻⁴ · 6⁻⁹) / 6⁻¹².

Представим составные числа как степени с основанием 2, 3 или 10.

1. \((27\cdot3^{-4})^2=(3^3\cdot3^{-4})^2=(3^{-1})^2=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
2. \(16\cdot(2^{-3})^2=2^4\cdot2^{-6}=2^{-2}=\frac{1}{4}\).
3. \((10^8)^2\cdot100^{-6}=10^{16}\cdot(10^2)^{-6}=10^{16}\cdot10^{-12}=10^4=10000\).
4. \((10^{-10}\cdot100^6)^{-4}=(10^{-10}\cdot10^{12})^{-4}=(10^2)^{-4}=10^{-8}=\frac{1}{100000000}\).
5. \(\frac{6^{-4}\cdot6^{-9}}{6^{-12}}=6^{-4-9-(-12)}=6^{-1}=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{9}\); \(\frac{1}{4}\); 10000; \(\frac{1}{100000000}\); \(\frac{1}{6}\).