Вычислить: (8 целых 7/12 - 2 целых 17/36) · 2,7 - 4 целых 1/3 : 0,65

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю и вычитание в первой скобке:
1. \(8 \frac{7}{12} = \frac{8 \times 12 + 7}{12} = \frac{103}{12}\)
2. \(2 \frac{17}{36} = \frac{2 \times 36 + 17}{36} = \frac{89}{36}\)
3. \(\frac{103}{12} - \frac{89}{36} = \frac{103 \times 3}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} = \frac{55}{9}\)
2. Второе смешанное число: \(4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\)
3. Первое умножение: \(\frac{55}{9} \times 2.7 = \frac{55}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{55 \times 3}{10} = \frac{165}{10} = 16.5\)
4. Второе деление: \(\frac{13}{3} \div 0.65 = \frac{13}{3} \div \frac{65}{100} = \frac{13}{3} \div \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \times \frac{20}{13} = \frac{20}{3}\)
5. Вычитание: \(16.5 - \frac{20}{3} = \frac{165}{10} - \frac{20}{3} = \frac{33}{2} - \frac{20}{3} = \frac{33 \times 3 - 20 \times 2}{6} = \frac{99 - 40}{6} = \frac{59}{6}\)

Ответ: 59/6