Вычисление выражений

1. a) $$\sqrt[3]{343 \cdot 0,125}$$

   Сначала вычислим произведение под корнем:

   $$ 343 \cdot 0,125 = 42,875 $$

   Теперь найдем кубический корень из полученного числа:

   $$ \sqrt[3]{42,875} = \sqrt[3]{7^3 \cdot (\frac{1}{2})^3} = \sqrt[3]{(\frac{7}{2})^3} = \frac{7}{2} = 3,5 $$

   Ответ: 3,5

2. б) $$\frac{144^\frac{3}{4}}{9^\frac{3}{4}}$$

   Используем свойство степеней: $$\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n$$

   $$ \frac{144^\frac{3}{4}}{9^\frac{3}{4}} = (\frac{144}{9})^\frac{3}{4} = (16)^\frac{3}{4} $$

   Представим 16 как $$2^4$$:

   $$ (2^4)^\frac{3}{4} = 2^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 2^3 = 8 $$

   Ответ: 8