Вычислить. Деление и умножение: 1) (5/14 : 3/16) · 14/5; 2) (3/4 : 18/30) · 2/9; 3) 3/4 · (5/6 : 7/8); 4) 11/15 · (15/21 : 3/7); 5) (7/16 : 7/13) · 2/13.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При делении на дробь умножаем на дробь, обратную делителю.

\(\left(\frac{5}{14}:\frac{3}{16}\right)\cdot\frac{14}{5}=\frac{5}{14}\cdot\frac{16}{3}\cdot\frac{14}{5}=\frac{16}{3}\).
\(\left(\frac{3}{4}:\frac{18}{30}\right)\cdot\frac{2}{9}=\frac{3}{4}\cdot\frac{30}{18}\cdot\frac{2}{9}=\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{3}\cdot\frac{2}{9}=\frac{5}{27}\).
\(\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{5}{6}:\frac{7}{8}\right)=\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{7}=\frac{5}{7}\).
\(\frac{11}{15}\cdot\left(\frac{15}{21}:\frac{3}{7}\right)=\frac{11}{15}\cdot\frac{15}{21}\cdot\frac{7}{3}=\frac{11}{15}\cdot\frac{5}{3}=\frac{11}{9}\).
\(\left(\frac{7}{16}:\frac{7}{13}\right)\cdot\frac{2}{13}=\frac{7}{16}\cdot\frac{13}{7}\cdot\frac{2}{13}=\frac{1}{8}\).

Ответ: 1) 16/3; 2) 5/27; 3) 5/7; 4) 11/9; 5) 1/8.