Вычислить $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7,\ b=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7,\ b=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a=7$ и $b=10$ положительны, извлекаем корни:

$\sqrt{25a^8}=5a^4$, $\sqrt{144b^5}=12b^2\sqrt b$, $\sqrt{a^4b^5}=a^2b^2\sqrt b$.

Тогда $\dfrac{5a^4\cdot12b^2\sqrt b}{a^2b^2\sqrt b}=60a^2$.

Подставим $a=7$: $60\cdot7^2=60\cdot49=2940$.

Ответ: 2940.

Вычислить \(\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}\) при \(a=7,\ b=10\).