23. Вычислить $$\frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + ... + \frac{13}{15} + \frac{14}{15}$$

$$\frac{1}{15} + \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + ... + \frac{13}{15} + \frac{14}{15} = \frac{1 + 2 + 3 + ... + 13 + 14}{15}$$ Сумма чисел от 1 до 14 может быть вычислена по формуле суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где $$n$$ - количество членов, $$a_1$$ - первый член, $$a_n$$ - последний член. В нашем случае, $$n = 14$$, $$a_1 = 1$$, $$a_{14} = 14$$. $$S_{14} = \frac{14(1 + 14)}{2} = \frac{14 \cdot 15}{2} = 7 \cdot 15 = 105$$ Теперь вернемся к нашей сумме: $$\frac{105}{15} = 7$$ Ответ: 1) 7