Вычислить: \( \frac{8}{9} - \frac{4}{10} + \frac{2}{5} \)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 10 и 5 равен 90.
2. \( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 10}{9 \times 10} = \frac{80}{90} \)
3. \( \frac{4}{10} = \frac{4 \times 9}{10 \times 9} = \frac{36}{90} \)
4. \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 18}{5 \times 18} = \frac{36}{90} \)
5. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{80}{90} - \frac{36}{90} + \frac{36}{90} = \frac{80 - 36 + 36}{90} = \frac{80}{90} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{80}{90} = \frac{8}{9} \)

Ответ: \( \frac{8}{9} \)