10. Вычислить, используя приёмы устного счёта: 525 * 525.

Чтобы вычислить 525 * 525 устно, можно воспользоваться следующим приемом:

Представим 525 как (500 + 25).

Тогда 525 * 525 = (500 + 25) * (500 + 25).

Используем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

$$525^2 = 500^2 + 2 * 500 * 25 + 25^2$$

Теперь вычисляем:

$$500^2 = 250000$$

$$2 * 500 * 25 = 25000$$

$$25^2 = 625$$

Складываем полученные результаты:

$$250000 + 25000 + 625 = 275625$$

Ответ: 275625