Вычислить корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, если известны значения a, b, c.

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - известные коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта и корни квадратного уравнения. 1. **Находим дискриминант (\(D\)):** \[D = b^2 - 4ac\] 2. **Вычисляем корни в зависимости от значения дискриминанта:** * Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных действительных корня: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] * Если \(D = 0\), то уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня): \[x = \frac{-b}{2a}\] * Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексно сопряженных корня: \[x_1 = \frac{-b + i\sqrt{|D|}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - i\sqrt{|D|}}{2a}\] Чтобы решить данную задачу, необходимо подставить известные значения \(a\), \(b\), и \(c\) в эти формулы и выполнить вычисления. Например, если \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = 6\), то: 1. **Дискриминант:** \[D = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot 6 = 25 - 24 = 1\] 2. **Корни:** \[x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2\] Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) равны 3 и 2. Без конкретных значений \(a\), \(b\), и \(c\) я не могу вычислить корни. Пожалуйста, предоставьте значения, и я помогу вам решить уравнение.