Вычислить направляющий косинус с осью ординат вектора (5.3, -4.7, 3.6) с точностью до 0,01

Для вычисления направляющего косинуса с осью ординат вектора, нам нужно найти косинус угла между вектором и осью y. Пусть вектор \(\vec{a} = (5.3, -4.7, 3.6)\). 1. **Находим модуль вектора \(\vec{a}\):** \(|\vec{a}| = \sqrt{(5.3)^2 + (-4.7)^2 + (3.6)^2}\) \(|\vec{a}| = \sqrt{28.09 + 22.09 + 12.96}\) \(|\vec{a}| = \sqrt{63.14}\) \(|\vec{a}| \approx 7.95\) 2. **Находим направляющий косинус с осью ординат (осью y):** Направляющий косинус \(\beta\) (бета) с осью y определяется как: \(\cos(\beta) = \frac{a_y}{|\vec{a}|}\) где \(a_y\) - это y-компонента вектора \(\vec{a}\), то есть -4.7. \(\cos(\beta) = \frac{-4.7}{7.95}\) \(\cos(\beta) \approx -0.591\) Таким образом, направляющий косинус с осью ординат вектора (5.3, -4.7, 3.6) равен приблизительно -0.591. **Ответ: -0.591**