Вычислить объем и площадь поверхности параллелепипеда с измерениями (2 дм, 1 дм, 6 дм) и (6 м, 7 м, 13 м).

Для решения этой задачи нам нужно вычислить объем и площадь поверхности двух параллелепипедов. Важно помнить, что единицы измерения должны быть одинаковыми, поэтому сначала переведем все в метры.

Параллелепипед 1:

• Размеры: 2 дм, 1 дм, 6 дм.
• Переведем в метры: 2 дм = 0.2 м, 1 дм = 0.1 м, 6 дм = 0.6 м.

1. Вычисление объема параллелепипеда 1:

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где a, b, c - длины сторон.

$$V_1 = 0.2 \cdot 0.1 \cdot 0.6 = 0.012 \ м^3$$

Объем первого параллелепипеда: $$V_1 = 0.012 \ м^3$$.

2. Вычисление площади поверхности параллелепипеда 1:

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$.

$$S_1 = 2(0.2 \cdot 0.1 + 0.1 \cdot 0.6 + 0.2 \cdot 0.6) = 2(0.02 + 0.06 + 0.12) = 2(0.2) = 0.4 \ м^2$$

Площадь поверхности первого параллелепипеда: $$S_1 = 0.4 \ м^2$$.

Параллелепипед 2:

• Размеры: 6 м, 7 м, 13 м.

1. Вычисление объема параллелепипеда 2:

$$V_2 = 6 \cdot 7 \cdot 13 = 546 \ м^3$$

Объем второго параллелепипеда: $$V_2 = 546 \ м^3$$.

2. Вычисление площади поверхности параллелепипеда 2:

$$S_2 = 2(6 \cdot 7 + 7 \cdot 13 + 6 \cdot 13) = 2(42 + 91 + 78) = 2(211) = 422 \ м^2$$

Площадь поверхности второго параллелепипеда: $$S_2 = 422 \ м^2$$.

Итоговые ответы:

Объем первого параллелепипеда: 0.012 м³

Площадь поверхности первого параллелепипеда: 0.4 м²

Объем второго параллелепипеда: 546 м³

Площадь поверхности второго параллелепипеда: 422 м²