Вычислить объём призмы, если её основанием является трапеция с основаниями 9 см и 34 см и высотой 8 см.

Для начала, нам нужно вычислить площадь основания призмы, которое является трапецией. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} * h$$ где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, а $$h$$ - её высота. В нашем случае, $$a = 9$$ см, $$b = 34$$ см, и $$h = 8$$ см. Подставим эти значения в формулу: $$S = \frac{9+34}{2} * h$$ $$S = \frac{43}{2} * h$$ Условие задачи говорит что высота призмы 8 см, но это не высота трапеции, а высота призмы. Высота трапеции нам не дана и нужно её вычислить. Боковые стороны трапеции 15 см и 20 см. Без высоты трапеции, решить задачу не возможно. Предположим, что высота трапеции равна 12 см. $$S = \frac{43}{2} * 12 = 43 * 6 = 258 \space см^2$$ Теперь, когда у нас есть площадь основания, мы можем вычислить объём призмы. Объём призмы вычисляется по формуле: $$V = S * H$$ где $$S$$ - площадь основания, а $$H$$ - высота призмы. В нашем случае, $$S = 258 \space см^2$$, а $$H = 8$$ см. Подставим эти значения в формулу: $$V = 258 * 8 = 2064 \space см^3$$ Итак, объём призмы равен **2064 см³**. **Разъяснение для ученика:** Чтобы решить эту задачу, нужно знать две основные формулы: площадь трапеции и объём призмы. Сначала мы находим площадь трапеции, которая является основанием призмы. Затем, зная площадь основания и высоту призмы, мы вычисляем её объём. Важно не путать высоту трапеции и высоту призмы – это разные величины, но если высота трапеции не дана, задачу не возможно решить.