Вычислить площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем прямой призмы, основание которой - квадрат со стороной 1,4 см, а боковое ребро призмы равно 3,5 см.

Для решения этой задачи нам потребуется знание формул для вычисления площади боковой поверхности, площади полной поверхности и объема прямой призмы. 1. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы (боковое ребро). 2. Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. 3. Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту призмы (боковое ребро). В нашем случае: * Основание - квадрат со стороной (a = 1.4) см. * Боковое ребро (высота) (h = 3.5) см. Решение: 1. Площадь основания (S_осн): Так как основание - квадрат, то его площадь равна квадрату стороны: \[ S_{осн} = a^2 = (1.4)^2 = 1.96 ext{ см}^2 \] 2. Периметр основания (P_осн): Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть: \[ P_{осн} = 4a = 4 cdot 1.4 = 5.6 ext{ см} \] 3. Площадь боковой поверхности (S_бок): Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро): \[ S_{бок} = P_{осн} cdot h = 5.6 cdot 3.5 = 19.6 ext{ см}^2 \] 4. Площадь полной поверхности (S_полн): Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания: \[ S_{полн} = S_{бок} + 2 cdot S_{осн} = 19.6 + 2 cdot 1.96 = 19.6 + 3.92 = 23.52 ext{ см}^2 \] 5. Объем призмы (V): Объем призмы равен произведению площади основания на высоту (боковое ребро): \[ V = S_{осн} cdot h = 1.96 cdot 3.5 = 6.86 ext{ см}^3 \] Ответ: * Площадь боковой поверхности: 19.6 см² * Площадь полной поверхности: 23.52 см² * Объем призмы: 6.86 см³ Теперь давай разберем каждый шаг, чтобы тебе было понятно: 1. Мы нашли площадь основания, возведя сторону квадрата в квадрат. 2. Мы вычислили периметр основания, умножив длину стороны квадрата на 4. 3. Мы нашли площадь боковой поверхности, умножив периметр основания на высоту призмы. 4. Мы вычислили площадь полной поверхности, сложив площадь боковой поверхности и удвоенную площадь основания. 5. Мы нашли объем призмы, умножив площадь основания на высоту призмы.