Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 3 - 2x + x² и y = 3

Найдем точки пересечения: 3 - 2x + x² = 3 => x² - 2x = 0 => x(x-2) = 0. x=0, x=2.

Площадь S = ∫[0,2] (3 - (3 - 2x + x²)) dx = ∫[0,2] (2x - x²) dx.

S = [x² - x³/3] from 0 to 2 = (4 - 8/3) - (0 - 0) = 12/3 - 8/3 = 4/3.