Вычислить производные функций.

1. Для функции \( y = \frac{8x^3}{2x-9} \): Вычисляем производную используя правило частного: \( y' = \frac{(2x-9)(24x^2) - (8x^3)(2)}{(2x-9)^2} \). 2. Для \( y = \frac{4\sqrt{x}}{x^3+5} \): Используем правило частного и производную \( \sqrt{x} \): \( y' = \frac{(x^3+5)(\frac{2}{\sqrt{x}}) - 4\sqrt{x}(3x^2)}{(x^3+5)^2} \). 3. Для \( y = \frac{\sin x}{4x^3} \): \( y' = \frac{(4x^3)(\cos x) - (\sin x)(12x^2)}{(4x^3)^2} \).