Вычислить sin²(x/2), если cos(x) = 3/11 и x ∈ (0; π/2). Ответ округлить до сотых.

Для вычисления sin²(x/2) воспользуемся формулой понижения степени: $$sin^2(\frac{x}{2}) = \frac{1 - cos(x)}{2}$$ Подставим известное значение cos(x) = 3/11: $$sin^2(\frac{x}{2}) = \frac{1 - \frac{3}{11}}{2} = \frac{\frac{11}{11} - \frac{3}{11}}{2} = \frac{\frac{8}{11}}{2} = \frac{8}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{11}$$ Теперь переведем дробь 4/11 в десятичную и округлим до сотых: $$\frac{4}{11} \approx 0.363636...$$ Округляя до сотых, получим 0.36. Ответ: 0.36