Вычислить tg α, если sin α = 5/13; π/2 < α < π.

Так как угол α находится во второй четверти, cos α < 0.

По основному тригонометрическому тождеству: cos² α = 1 − sin² α = 1 − 25/169 = 144/169, поэтому cos α = −12/13.

Тогда tg α = sin α / cos α = (5/13) / (−12/13) = −5/12.

Ответ: tg α = −5/12.