Вычислить значение выражения: $$\left(1,08 - \frac{2}{25}\right) \cdot \frac{4}{7} - 0,25 : \frac{1}{3} + 0,(3)$$

1. Преобразуем десятичную дробь 1,08 в обыкновенную и найдем разность в скобках:

   $$1,08 = \frac{108}{100} = \frac{27}{25}$$ $$\frac{27}{25} - \frac{2}{25} = \frac{27-2}{25} = \frac{25}{25} = 1$$

2. Умножим результат на $$\frac{4}{7}$$:

   $$1 \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{7}$$

3. Выполним деление 0,25 на $$\frac{1}{3}$$:

   $$0,25 = \frac{1}{4}$$ $$\frac{1}{4} : \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{4}$$

4. Представим десятичную периодическую дробь 0,(3) в виде обыкновенной:

   $$0,(3) = \frac{1}{3}$$

5. Теперь вычтем из результата первого действия результат второго действия и прибавим результат третьего действия:

   $$\frac{4}{7} - \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = $$

   Приведем дроби к общему знаменателю (84):

   $$ \frac{4 \cdot 12}{7 \cdot 12} - \frac{3 \cdot 21}{4 \cdot 21} + \frac{1 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{48}{84} - \frac{63}{84} + \frac{28}{84} = $$ $$ = \frac{48 - 63 + 28}{84} = \frac{13}{84}$$

Ответ: $$\frac{13}{84}$$