6. Вычислить: a) 81-2.272; 6) 16-5:8-6; B) (-6)-9.6-7 6-15 г) 4-6.16-5 8-10

a) $$81^{-2} \cdot 27^2 = (3^4)^{-2} \cdot (3^3)^2 = 3^{-8} \cdot 3^6 = 3^{-8 + 6} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$

Ответ: 1/9

б) $$16^{-5} : 8^{-6} = (2^4)^{-5} : (2^3)^{-6} = 2^{-20} : 2^{-18} = 2^{-20 - (-18)} = 2^{-20 + 18} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4

в) $$\frac{(-6)^{-9} \cdot 6^{-7}}{6^{-15}} = \frac{(-1)^{-9} \cdot 6^{-9} \cdot 6^{-7}}{6^{-15}} = \frac{-1 \cdot 6^{-16}}{6^{-15}} = -1 \cdot 6^{-16 - (-15)} = -1 \cdot 6^{-16 + 15} = -1 \cdot 6^{-1} = -\frac{1}{6}$$

Ответ: -1/6

г) $$\frac{4^{-6} \cdot 16^{-5}}{8^{-10}} = \frac{(2^2)^{-6} \cdot (2^4)^{-5}}{(2^3)^{-10}} = \frac{2^{-12} \cdot 2^{-20}}{2^{-30}} = \frac{2^{-32}}{2^{-30}} = 2^{-32 - (-30)} = 2^{-32 + 30} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4