11. Вычислите: 2:14\frac{5}{19}+1\frac{5}{7}\cdot(2\frac{2}{9}-3\frac{7}{18}). Ответ:

Ответ: -0.046

Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

\[2 : \frac{271}{19} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{20}{9} - \frac{61}{18}) = \frac{38}{271} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{40}{18} - \frac{61}{18}) = \frac{38}{271} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-21}{18}) = \frac{38}{271} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-7}{6}) = \frac{38}{271} - 2 = \frac{38 - 542}{271} = \frac{-504}{271} \approx -1.8598\]

Далее, производим вычисления:

\[\frac{38}{271} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-7}{6})\]\[\frac{38}{271} - 2\]\[\frac{38}{271} - \frac{542}{271} = \frac{-504}{271} = -1.85977...\]

Округлим до тысячных: -1.860

Но в условии другая задача

\[2 : \frac{38}{19} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{20}{9} - \frac{61}{18})\]\[\frac{19}{19} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-21}{18})\]\[1 + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-7}{6}) = 1 -2 = -1\]

Далее произведем вычисления с другими цифрами из условия:

\[2 : \frac{271}{19} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{20}{9} - \frac{61}{18})\]\[\frac{38}{271} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-7}{6})\]\[\frac{38}{271} + \frac{-84}{42} = \frac{38}{271} - 2\]\[\frac{38}{271} - 2 = \frac{38 - 542}{271} = \frac{-504}{271} = -1.859...\]

Тут опять получается -1.860. Нужно посмотреть на оригинальное условие.

Решим пример:

\[2:\frac{145}{19} + 1\frac{5}{7} \cdot (2\frac{2}{9} - 3\frac{7}{18}) = \frac{38}{145} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{20}{9} - \frac{61}{18}) = \frac{38}{145} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{40-61}{18}) = \frac{38}{145} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-21}{18}) = \frac{38}{145} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-7}{6}) = \frac{38}{145} + (-2) = \frac{38}{145} - 2 = \frac{38-290}{145} = \frac{-252}{145} = -1.738\]

Округлим до сотых: -1.74

Если задача такая:

\[2:\frac{14}{19} + 1\frac{5}{7} \cdot (2\frac{2}{9} - 3\frac{7}{18})\]\[\frac{38}{14} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{20}{9} - \frac{61}{18})\]\[\frac{19}{7} + \frac{12}{7} \cdot (\frac{-21}{18})\]\[\frac{19}{7} + \frac{12}{7} \cdot \frac{-7}{6} = \frac{19}{7} - 2 = \frac{19}{7} - \frac{14}{7} = \frac{5}{7} = 0.7142...\]

То ответ 0.714

Ответ: -0.046