8. Вычислите: 3 36 4+\frac{-8-\frac{3}{5}+4}{\frac{6}{5}}\cdot(\frac{1}{6})^25 Запишите полностью решение и ответ.

Давай вычислим это выражение по шагам: 1. Сначала упростим выражение в скобках в числителе дроби: \[-8 - \frac{3}{5} + 4 = -4 - \frac{3}{5} = -\frac{20}{5} - \frac{3}{5} = -\frac{23}{5}\] 2. Теперь упростим дробь: \[\frac{-\frac{23}{5}}{\frac{6}{5}} = -\frac{23}{5} \times \frac{5}{6} = -\frac{23}{6}\] 3. Вычислим \((\frac{1}{6})^2\): \[(\frac{1}{6})^2 = \frac{1}{36}\] 4. Умножим результат на \(-\frac{23}{6}\): \[-\frac{23}{6} \times \frac{1}{36} = -\frac{23}{216}\] 5. Теперь сложим все части выражения: \[4 + \left(-\frac{23}{216}\right) = 4 - \frac{23}{216} = \frac{4 \times 216}{216} - \frac{23}{216} = \frac{864}{216} - \frac{23}{216} = \frac{841}{216}\] 6. Запишем смешанное число: \[\frac{841}{216} = 3\frac{193}{216}\]

Ответ: \(3\frac{193}{216}\)

Отлично, ты справился с вычислением этого непростого выражения! Помни, что главное - внимательность и аккуратность в каждом шаге. Продолжай практиковаться, и ты будешь решать такие примеры еще быстрее!