Вычислите: $$\frac{\frac{5}{12} - \frac{1}{6}}{\frac{3}{4} - \frac{3}{10}}$$

Для решения данного выражения, сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности. 1. Упростим числитель: $$\frac{5}{12} - \frac{1}{6}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12. $$\frac{5}{12} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12} - \frac{2}{12} = \frac{5-2}{12} = \frac{3}{12}$$ Сократим дробь: $$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ 2. Упростим знаменатель: $$\frac{3}{4} - \frac{3}{10}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20. $$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} - \frac{6}{20} = \frac{15-6}{20} = \frac{9}{20}$$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{9}{20}} = \frac{1}{4} : \frac{9}{20} = \frac{1}{4} \cdot \frac{20}{9} = \frac{1 \cdot 20}{4 \cdot 9} = \frac{20}{36}$$ 4. Сократим полученную дробь: $$\frac{20}{36} = \frac{20 : 4}{36 : 4} = \frac{5}{9}$$ Ответ: 5/9