Вычислите: $$\frac{9}{14} \cdot \left(\frac{17}{24} - \frac{5}{12}\right)$$

Сначала вычислим разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 – это 24. $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$ Теперь вычисляем разность: $$\frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24}$$ Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{9}{14}$$: $$\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} = \frac{63}{336}$$ Сократим дробь $$\frac{63}{336}$$ на 7: $$\frac{63}{336} = \frac{9}{48}$$ Сократим дробь $$\frac{9}{48}$$ на 3: $$\frac{9}{48} = \frac{3}{16}$$ Ответ: $$\frac{3}{16}$$