18. Вычислите: \frac{16}{15}: \frac{2}{5}-6\frac{1}{3}+2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -3 11/15

1. Выполняем деление: \[\frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{8 \cdot 2 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{8}{3}\]
2. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}\] \[2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\]
3. Выполняем умножение: \[\frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{5}{3}\]
4. Выполняем вычитание: \[\frac{8}{3} - \frac{19}{3} = \frac{8 - 19}{3} = -\frac{11}{3}\]
5. Выполняем сложение: \[-\frac{11}{3} + \frac{5}{3} = \frac{-11 + 5}{3} = -\frac{6}{3} = -2\]
6. Преобразуем \(-2\) в смешанную дробь: \[-2 = -3\frac{11}{15}\]

Ответ: -2