4.169 Вычислите: \frac{8,62 - 8,37 + 1\frac{23}{60} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{3}{11}}{(3,5 - 2\frac{3}{4}) : \frac{1}{5} - 2,5}

Решение: Упростим выражение в числителе: 1) 8,62 - 8,37 = 0,25 2) \begin{aligned}1\frac{23}{60} + \frac{1}{5} = 1\frac{23}{60} + \frac{12}{60} = 1\frac{35}{60} = 1\frac{7}{12} = \frac{19}{12}\end{aligned} 3) \begin{aligned}0,25 + \frac{19}{12} = \frac{1}{4} + \frac{19}{12} = \frac{3}{12} + \frac{19}{12} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6}\end{aligned} 4) \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{1}{2} Упростим выражение в знаменателе: 1) \begin{aligned}3,5 - 2\frac{3}{4} = 3,5 - 2,75 = 0,75 = \frac{3}{4}\end{aligned} 2) \begin{aligned}\frac{3}{4} : \frac{1}{5} = \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{15}{4} = 3,75\end{aligned} 3) 3,75 - 2,5 = 1,25 = \frac{5}{4} Вычислим значение всего выражения: \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}} = \frac{1}{2} : \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5} = 0,4 Ответ: 0,4